搜搜考试网圆内接
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:59:56
解题思路： 在解决这个问题时要用数形结合的思想来考虑.
解题过程：
(1)∠CAF=∠CAE
因为CD⊥AB
所以∠ACD=∠ACE
所以△ACF∽△AEC
所以AC:AF=AE:AC
所以AC²=AF×AE
(2)连接BC,∠ACB=90度,C为弧AE中点,弧AC=弧CE所以圆周角∠CAE=∠ABC,直角三角形ACB中∠ACB=90度,∠ABC=90度-∠CAB,
CD⊥AB于D,直角三角形CDA中∠CDA=90度,∠ACD=90度-∠CAD=90度-∠CAB,所以∠ABC=∠ACD,又∠CAE=∠ABC,
故∠CAE=∠ACD,因此AF=CF.
解题过程：
(1)∠CAF=∠CAE
因为CD⊥AB
所以∠ACD=∠ACE
所以△ACF∽△AEC
所以AC:AF=AE:AC
所以AC²=AF×AE
(2)连接BC,∠ACB=90度,C为弧AE中点,弧AC=弧CE所以圆周角∠CAE=∠ABC,直角三角形ACB中∠ACB=90度,∠ABC=90度-∠CAB,
CD⊥AB于D,直角三角形CDA中∠CDA=90度,∠ACD=90度-∠CAD=90度-∠CAB,所以∠ABC=∠ACD,又∠CAE=∠ABC,
故∠CAE=∠ACD,因此AF=CF.