搜搜考试网王老师退休在家,她原来教的班级的学生经常去她家和她聊天. 第一天全班a名同学去,王老师发给他们每人a颗
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 14:26:22
王老师退休在家,她原来教的班级的学生经常去她家和她聊天. 第一天全班a名同学去,王老师发给他们每人a颗
王老师退休在家,她原来教的班级的学生经常去她家和她聊天.
第一天全班a名同学去,王老师发给他们每人a颗糖果；第二天全班b名女生去,王老师发给她们每人b颗糖果；第三天全班男生又一起去,王老师发给每人b颗糖果；第四天,全班女生又一起去,王老师在发给她们每人a颗糖果.
（1）在这四天里,王老师一共发出糖果多少颗（用两种方法计算）?此题说明了那个公式的正确?
（2）设前两天发的糖果为M,后两天的为N,比较M和N的大小,并简要说明理由.
王老师退休在家,她原来教的班级的学生经常去她家和她聊天.
第一天全班a名同学去,王老师发给他们每人a颗糖果；第二天全班b名女生去,王老师发给她们每人b颗糖果；第三天全班男生又一起去,王老师发给每人b颗糖果；第四天,全班女生又一起去,王老师在发给她们每人a颗糖果.
（1）在这四天里,王老师一共发出糖果多少颗（用两种方法计算）?此题说明了那个公式的正确?
（2）设前两天发的糖果为M,后两天的为N,比较M和N的大小,并简要说明理由.
(1) 第一种计算方法：
第一天果糖量=a*a 第二天果糖量 =b*b 第三天果糖量 =（a-b）*b 第四天果糖量=b*a
总量=a*a+2ab+b*b
第二种计算方法
第一天和第四天一起算果糖量=（a+b）*a 第二天和第三天果糖量=（a+b）*b
总量=（a+b）(a+b)
公式（a+b）^2=aa+2ab+bb
(2) M=aa+bb N=2ab
因为a>=0,b>=0
所以 aa+bb>=2ab(因为aa+bb-2ab=（a-b）^2>=0)
所以当a不等于b时 M>N
a等于b时 M=N
第一天果糖量=a*a 第二天果糖量 =b*b 第三天果糖量 =（a-b）*b 第四天果糖量=b*a
总量=a*a+2ab+b*b
第二种计算方法
第一天和第四天一起算果糖量=（a+b）*a 第二天和第三天果糖量=（a+b）*b
总量=（a+b）(a+b)
公式（a+b）^2=aa+2ab+bb
(2) M=aa+bb N=2ab
因为a>=0,b>=0
所以 aa+bb>=2ab(因为aa+bb-2ab=（a-b）^2>=0)
所以当a不等于b时 M>N
a等于b时 M=N
王老师退休在家,她原来教的班级的学生经常去她家和她聊天. 第一天全班a名同学去,王老师发给他们每人a颗
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