如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACF的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:43:31
如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACF的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.
![如图,在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACF的平分线,试探索角D与角A的数量关系,并说明理由.](/uploads/image/z/18954555-51-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBD%E6%98%AF%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCD%E6%98%AF%E8%A7%92ACF%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E8%A7%92D%E4%B8%8E%E8%A7%92A%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
角A=2角D
证明:过点C作角ACB的平分线CO交BD于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角OBC+角OCB=90-1/2角A
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD是角ACF的平分线
所以角ACD=1/2角ACF
因为角ACF+角ACB=180度
所以角ACO+角ACD=角OCD=90度
因为角OCD+角COD+角D=180度
所以角D+90-1/2角A=90度
所以角A=2角D
证明:过点C作角ACB的平分线CO交BD于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角OBC+角OCB=90-1/2角A
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD是角ACF的平分线
所以角ACD=1/2角ACF
因为角ACF+角ACB=180度
所以角ACO+角ACD=角OCD=90度
因为角OCD+角COD+角D=180度
所以角D+90-1/2角A=90度
所以角A=2角D
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线.试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由!
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理由.
七下数学评价手册如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,试探索∠D与∠A的数量关系,并说明理
如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由.
如图,CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,试分析图中角A与角D的大小数量关系及角D与角ACD的大小关系,并说明理由
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
已知如图,三角形ABC中,AB大于AC,AD是角平分线,请你判断AB减AC和BD减CD的大小关系,并说明理由
如图,BD,CD分别是三角形ABC的两个外角,角CBE和角BCF的平分线,试探索角BOD与角A之间的数量关系
在三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线.角D与角A是什么关系?
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.
如图,BD,CD是角ABC和角ACB的角平分线且相交于D,请猜想角A与角BDC之间的数量关系,比你说明理由.