这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:53:27
这道不等式如何证明?
a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3
嗯,这题方法很多,但是还是要依据你自身的水平来看了.
但是第一步的处理都差不多.
a/(b+c+d)=(a+b+c+d)/(b+c+d)-1
都做一次以后一起提出(a+b+c+d)
有(a+b+c+d)(1/(b+c+d)+1/(a+c+d)+1/(a+b+d)+1/(a+b+c))>=16/3
如果你水平已经不错了,柯西不等式随手捏来,那么
直接可以看出这个是柯西不等式的形式(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9,那就直接秒了.
如果你比较喜欢基本不等式,那就需要转化一下了,
x=b+c+d,y=a+c+d,z=a+b+d,w=a+b+c
然后带入,有(x+y+z+w)(1/x+1/y+1/z+1/w)>=16,然后直接展开就行了,用几个基本不等式搞定.
但是第一步的处理都差不多.
a/(b+c+d)=(a+b+c+d)/(b+c+d)-1
都做一次以后一起提出(a+b+c+d)
有(a+b+c+d)(1/(b+c+d)+1/(a+c+d)+1/(a+b+d)+1/(a+b+c))>=16/3
如果你水平已经不错了,柯西不等式随手捏来,那么
直接可以看出这个是柯西不等式的形式(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9,那就直接秒了.
如果你比较喜欢基本不等式,那就需要转化一下了,
x=b+c+d,y=a+c+d,z=a+b+d,w=a+b+c
然后带入,有(x+y+z+w)(1/x+1/y+1/z+1/w)>=16,然后直接展开就行了,用几个基本不等式搞定.
a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b
( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d)
[a,b)×[c,d
a,b ,c ,d
若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d 请证明
如何证明a/c=b/d=(a-b)/(c-d)
若a/c=c/d,则证明(a-d)/(a+b)=(c-b)/(a+d),同一条件,再证明(a+c)/(a-c)=(b+d
A>B C>D利用不等式的性质 证明 A+C>B+D
a b c d* d_________=d c b a
用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)