设f(a)=sin^Xα+cos^Xα,X∈{n|n=2k,k∈N+}.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:32:50

设f(a)=sin^Xα+cos^Xα,X∈{n|n=2k,k∈N+}.
利用三角变换,估计f(α)在X=2,4,6的取值情况,对X取一般值时f(α)的取值范围作一个猜想.
高一数学三角恒等变换中的题目,必修4中P144第5题,在线等答案.

$设f(a)=sin^Xα+cos^Xα,X∈{n|n=2k,k∈N+}.$

当α=2时,sin^2α+cos^2α=1
当α=2时,sin^4α+cos^4α=(sin^2α+cos^α)^2-2sin^2αcos^2α=1-1/2(sin2α)^2,所以1/2≤sin^4α+cos^4α≤1
sin^6α+cos^6α=(sin^2α+cos^2α)(sin^4α-sin^2αcos^2+cos^4α)
=(sin^2α+cos^2α)^2-3sin^2αcos^2α
=1-3/4(sin2α)^2
1/4≤sin^6α+cos^6α≤1
猜想当x=2k(k∈N+}时,1/2^（k-1)≤sin^Xα+cos^Xα≤1

设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值设集合M=｛x|x=2k,k∈Z｝,N=｛x|x=2k+1,k∈Z｝,若a∈M,b∈N,试判断a+b与M,N的关系设全集U=Z,A={x｜x=2n-1,n∈Z},B={x｜x=4k-1,k∈Z},C={x｜x=n+1,n∈Z},试求A 设全集U=Z,A={x|x=2n-1,n∈Z},={X|X=4K-1,K∈Z},C={x|x=n+1,n∈Z},试求A∩ 设全集U=Z,A={x|x=2n,n∈Z},B={X|X=4K,K∈Z} 设集合M={X|X=K/2+1/4,K∈Z},N={X|X=K/4+1/2,K∈Z},则:A:M=N B:M含于N C: a={X|x=2K .|K属于N 将函数f(x)=sin^2x+sin2x+3cos^2x写成f(x)=Asin(wx+n)+k的形式设集合M=｛x︱x=2k+1,k∈N+｝,N=｛x︱x=2k-1,k∈N+｝,则M、N之间的关系为? 设集合A={x|x=3n+2,n∈Z},B={y|3k-1,k∈Z},证明A=B. 设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则设集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=k+1,k∈Z},则