如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,AM为BC边上的中线,若AB=10㎝,则DM的长为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:28:52

取AC的中点N,连接MN
因M是BC的中点,所以MN是△ABC的中位线
故MN‖AB MN=AB/2
故∠NMC=∠B=2∠C (同位角)
又DN为Rt△ADC的斜边上中线
故DN=NC (直角三角形斜边中线=斜边一半)
故∠NDM=∠C
又∠NDM+∠DNM=∠NMC=2∠C (三角形外角=不相邻两内角和)
所以∠DNM=∠C 故∠NDM=∠DNM 故MN=DM
因DM=AB/2
又AB=10cm
所以DM=5cm

已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证：DM=1/2AB 已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证；DM=1/2AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1/2AB. 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=10,则BC边上的中线AD长为（勾股定理）急啊在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为? 在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程. 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC边上的中线AD的长为? 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证：DM=1／2AB