抛物线y=x²-4与x轴交于A.B两点,点P（m,n）是抛物线上一点,如果△PAB是直角三角形,那么点P的坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:12:36

抛物线y=x²-4与x轴交于A.B两点,点P（m,n）是抛物线上一点,如果△PAB是直角三角形,那么点P的坐标为

根据y=x²-4=0,求的A(2,0) 、B(-2,0)
那么P在抛物线上,满足n=m^2-4,即P(m,m^2-4)
PA⊥PB,那么k(PA)*k(PB)=-1
k(PA)=(m-2)/(m^2-4)=1/(m+2)
k(PB)=(m+2)/(m^2-4)=1/(m-2)
k(PA)*k(PB)=1/(m^2-4)=-1
即m^2-4=-1
m^2=3
所以m=±√3
P(±√3,-1)
再问： k是什么？
再答： k表示斜率，k(PA)表示直线PA的斜率
再问：我们还没学斜率呢
再答：都学到抛物线了还没有学斜率？…… 那两点间的距离公式学了吧对于坐标系中任意两点A(x1,y1) B(x2,y2)，|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] 那么这题可以用勾股定理。根据y=x²-4=0,求的A(2,0) 、B(-2,0), |AB|=4 那么P在抛物线上，满足n=m^2-4, 即P(m,m^2-4) 那么根据勾股定理则有：|PA|^2+|PB|^2=|AB|^2 即：[(m-2)^2+(m^2-4)^2]+[(m+2)^2+(m^2-4)^2]=4^2 把式子展开得：m^2-4m+4+m^4-8m^2+16+m^2+4m+4+m^4-8m^2+16=16 合并同类项得：m^4-7m^2+12=0 令t=m^2, 那么则有t^-7t+12=0 解得：(t-3)(t-4)=0 t1=3,t2=4 因为P与A、B点不重合，所以m≠±2,即t^2≠4 所以t=3 那么m=±√3 P(±√3,-1)

设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30 关于数学的方面的题~已知抛物线Y=-X2+5X+n经过A(1,0）,与Y轴交于点B.P是Y轴正半轴上一点,且三角形PAB 已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3 已知抛物线 y=x的平方+mx+6 与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点.求当"三角形PAB"的面积是1/8时,此如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点（2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P 若A,B是抛物线y^2=4x上的不同两点,弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与X轴交于点P,则称弦AB是点P的一条相关弦直线y=-4分之3x+6的图象与x轴交于a点,与y轴交于b点.p在x轴上,若三角形pab是等腰三角形,请写出p点坐标如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线直线y=-2与抛物线y=-x2交于A,B两点,点P在抛物线y=-x2上,若三角形PAB的面积为2倍根号2求P点坐标已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交于点AB(A左B右)与y轴交于C点P是抛物线对称轴上一点,且角APB=角ACB,求在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以P