已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:27:31
已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3
做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...
漏了个“=”号。
已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3
做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...
漏了个“=”号。
已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3
作差比较法
∵a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)²(a+b)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)²(a+b)[(a+b/2)²+3b²/4].
当a+b>0时,a5+b5>a3b2+a2b3
当a+b=0,或a=b时,a5+b5=a3b2+a2b3
当a+b<0时,a5+b5<a3b2+a2b3.
由上面证明,你写的结论不全面.
∵a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)²(a+b)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)²(a+b)[(a+b/2)²+3b²/4].
当a+b>0时,a5+b5>a3b2+a2b3
当a+b=0,或a=b时,a5+b5=a3b2+a2b3
当a+b<0时,a5+b5<a3b2+a2b3.
由上面证明,你写的结论不全面.
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)
已知乘法公式:a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4);a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2
三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+(
因式分解(a+b+c)5-a5-b5-c5.急用!
若1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c,证明:1/a5 +1/b5 + 1/c5 = 1/a5+b5+c5
(15a2b3-12a3b2)¸(2ab)2
某化合物的化合式为A2B3,已知A的相对原子质量为56,A元素在A2B3中的质量分数为70%,求B的相对原子质量.
已知两个等差数列a1,a2,a3,a4,a5和b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中a1=b2,a5=b5,则b6-b
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a