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若△ABC的来两内角为45°,60°的夹边之长为1米,求最小边长及三角形面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:51:17
若△ABC的来两内角为45°,60°的夹边之长为1米,求最小边长及三角形面积
若△ABC的来两内角为45°,60°的夹边之长为1米,求最小边长及三角形面积
设A=45,B=60,则C=180-45-60=75
c=1,a最小
所以,由正弦定理得
a=c*sinA/sinC=1*sin45/sin75=(√2/2)/[(√6+√2)/4]=2√2/(√6+√2)=2√2(√6-√2)/4=√3-1 (米)
S=1/2*acsinB=1/2*(√3-1)*1*sin60=(3-√3)/4 (平方米)