设a与b为两个不相等的自然数，如果他们的最小公倍数是72，那么a与b之和可以有______种不同的值．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:28:07

方法一：由分析得出：a和b可能是1、72或8、9或72、2、或72、3或72、4或72、6或72、8、或72、9或72、12或72、18或72、36或36、8或36、24、或24、18或24、9或18、8；
72+1=73，
72+2=74，
72+3=75，
72+4=76，
72+6=78，
72+8=80，
72+9=81，
72+12=84，
72+18=90，
72+36=108，
36+8=44，
36+24=60，
24+18=42，
24+9=33，
18+8=26，
9+8=17，
24+72=96，
所以a与b之和可以有16种不同的值；
方法二：72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
如果a是72，则b可以是1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36共11个，
如果a是36，则b可以是8、24、72共3个，
如果a是24，则b可以是9，18，36、72共，4个，
以下都是倍数关系，不需考虑，
还有一对互质的8和9；
去掉重复的36和72，24和72，
则一共有11+3+4-2+1=17种不同的值．
故答案为：17．

设A与B是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72,求A与B之和的可能值. a与b是相邻的两个自然数，则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于______．两个自然数a与b，它们的最小公倍数是60．那么，这两个自然数的差有______种可能的数值．如果a=5b（a、b均为非0自然数），那么，a与b的最小公倍数是a．______．（1）两个数a与b,他们的最小公倍数是60,那么这两个自然数的差有多少种可能的取值? 两个不为零的自然数a、b，如果a除以b的商是11，那么这两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是______，最小公倍数是______． A、B、C为不相等的自然数．如果：，那么A+B+C的最大值是______．如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是______，最大公约数是______．如果A÷B=12（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是______，最大公因数是______．自然数a除以自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是______． A和B都是自然数，且A-B=1，那么他们的最大公约数是______，最小公倍数是______．