计算曲线x=3t,y=3t^2,z=2t^3从(0,0,0)到(3,3,2)一段弧长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 18:13:54

计算曲线x=3t,y=3t²,z=2t³,从(0,0,0)到(3,3,2)一段弧长
dx/dt=3,dy/dt=6t,dz/dt=6t²,当t=0时,x=0,y=0,z=0；当t=1时,x=3,y=3,z=2.
故弧A(0,0,0)B(3,3,2)对应于参数t=0与t=1,所以A⌒B弧长S:
S=(0,1)∫[√(9+36t²+36t⁴)]dt=(0,1) 3∫[√(1+4t²+4t⁴)]dt=(0,1) 3∫[√(1+2t²)²]dt
=(0,1) 3∫(1+2t²)dt=3[t+(2/3)t³](0,1)=3[1+(2/3)]=5.

设Γ为曲线x=t,y=t^2,z=t^3上相应于t从0变为1的曲线弧.第二类曲线积分∫P(x,y,z)dx+Q(x,y, 曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为求曲线积分∫（x+y）ds,其中L为曲线弧x=t,y=t^3,z=3t^2／√2（0＜t＜1）求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的所有切线与平面z+2y+x=4平行的切线? 求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程. 空间曲线的曲率公式曲线r=(x(t),y(t),z(t)),有的地方写曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2), 曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线? 求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面 matlab 画图for t=0:0.5:5x=4*cos(3*t);y=4*sin(3*t);z=2*t;a=240* 设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz 计算I=∫T(x^2+y^2+z^2)ds其中T为曲线{x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0