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如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:26:47
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.

(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)求D点到AB的距离.
如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.
(1)证明:∵在Rt△OAD中,AD=12,DO=OB=5,∠ADB=90°,
∴OA=
AD2+OD2=13,
∵AC=26,
∴OA=OC=13,
∴四边形ABCD为平行四边形;
(2)设D点到AB的距离为h,
∵在Rt△ABD中,AD=12,DO=OB=5,∠ADB=90°,
∴BD=OB+OD=10,
∴AB=
AD2+BD2=2
61,
∵S▱ABCD=AB•h=AD•BD,
∴h=
AD•BD
AB=
60
61
61.