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椭圆x2/4+y2/b2=1(b>0)的一个焦点是F（-1,0） （1）求椭圆的方程 （2）已知点M是椭圆上的任意一点,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 19:57:53
椭圆x2/4+y2/b2=1(b>0)的一个焦点是F（-1,0） （1）求椭圆的方程 （2）已知点M是椭圆上的任意一点,定点P为x轴上正半轴上一点,若点M到点P的最小距离为8/5,求P点坐标
椭圆x2/4+y2/b2=1(b>0)的一个焦点是F（-1,0） （1）求椭圆的方程 （2）已知点M是椭圆上的任意一点,
(1)由已知得a^2=4,c=1,那么b^2=4-1=3,故椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1 (x^y表示x的y次方)
(2)设点P的坐标为(p,0),p>0,那么根据题意,圆P：(x-p)^2+y^2=(8/5)^2与椭圆相切,故
1.若圆P与椭圆外切,显然,切点为椭圆右端点A(4,0),此时P点坐标为(4+8/5,0)即(28/5,0)；
2.若圆P与椭圆内切,两方程联立消去y得：
x^2/4-2px+(p^2+11/25)=0,由题意,此方程只有一个根,那么
Δ=4p^2-(p^2+11/25)=0,舍去负数跟得p=√33/15
综上所述,P点坐标为(28/5,0)或(√33/15,0).

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已知椭圆方程x2\a2+y2\b2=1(a>b>0),设F为椭圆的一个焦点,P是椭圆上的一点 如图,已知p是椭圆x2\a2+y2\b2=1(a＞b＞0）上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆中心,B是椭 已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2 已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf 已知椭圆C:y2/a2+ x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)求椭圆方程 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),F1,F2是它的左、右焦点,P是椭圆上任意一点,若向量PF1*向 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0） 若椭圆上存在一点P 已知点A（1,1）,而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长半轴长等于焦距,点p（根号3,根号3/2）在椭圆上,（1）求椭圆方程 一道有关椭圆的题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a、b>0)的两个焦点是F1、F2,点P为椭圆上一点,∠F1PF2