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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:13:55
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为(  )
A. 10
B.
21
2
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为(  )
过点C作CG∥BD,交AD的延长线于点G⊅
则四边形BCGD是平行四边形
∴DG=BC,BD=CG
∵AC⊥CG
∴∠ACG=90°
∴AG=
122+92=15(根据勾股定理).
∴AD+BC=15.
∴梯形的中位线等于
15
2.
故选C.