任意x∈R,函数f(x)满足f(x+1)=/{f(x)-[f(x)]2}+1/2,设an=[f(n)]2-f(n),数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 23:37:35
任意x∈R,函数f(x)满足f(x+1)=/{f(x)-[f(x)]2}+1/2,设an=[f(n)]2-f(n),数列{an}前15项的和为-31/16,则f(15)=________,这道问题我一点头绪也没有,请大哥大姐帮帮我.
f(x+1)=根号下{f(x)-[f(x)]2}+1/2
f(x+1)=根号下{f(x)-[f(x)]2}+1/2
因为f(x+1)={f(x)-[f(x)]2}^0.5+1/2=(-an)^0.5+0.5
所以a(n+1)=[f(n+1)]^2-f(n+1)=-an-1/4
a(n+1)+an=-1/4
S15=a15+(a14+a13)+……+(a2+a1)=a15+7*(-1/4)=-31/16
a15=-3/16
可以得到[f(15)]^2-f(15)=-3/16
解方程f(15)=3/4或者1/4
所以a(n+1)=[f(n+1)]^2-f(n+1)=-an-1/4
a(n+1)+an=-1/4
S15=a15+(a14+a13)+……+(a2+a1)=a15+7*(-1/4)=-31/16
a15=-3/16
可以得到[f(15)]^2-f(15)=-3/16
解方程f(15)=3/4或者1/4
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=2,若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.
若函数f(x)满足f(x)+f(1-x)=1/2,对于x∈R恒成立.若数列{an}满足an=f(0)+f(1/n)+f(
设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*
函数,数列的一道题设定义域为R的函数y=f(x)满足条件f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=0,数列an的前n
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
设函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+x/2(x∈N+)且f(1)=2,则f(20)=
已知函数f(x)=4^x/4^x+2,计算f(0.1)+f(0.9)的值,设数列{an}满足an=f(n/1001),求
已知函数f(x)=x/根号下(1+x^2),(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
设函数f(x)=(2x+1)/x [x>0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)]
函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N*且n≥2).
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数),且f(1)=2,那么f(20)=?