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一道数学斜率题已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ),若直线MN的倾斜角为θ,0<α<π<β<2π,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:25:21
一道数学斜率题
已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ),若直线MN的倾斜角为θ,0<α<π<β<2π,则θ等于?
(由于没分了,所以给的不多,)
一道数学斜率题已知点M(cosα,sinα),N(cosβ,sinβ),若直线MN的倾斜角为θ,0<α<π<β<2π,则
tan θ =(sina-sinb)/(cosa-cosb)
利用和差化积公式,有
上式=2cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2) / (-2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))
=-1/tan((a+b)/2)
考虑到θ的范围是0到π,以及a,b的范围,我们有
θ=(a+b-π)/2