正多边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F,求证,三角形AEF是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:08:16

证明：
∵五边形ABCDE为正五边形
∴内角相等,且等于内角和的1/5
∠AED=∠EDC=180°*(5-3)/5=108°
又AE=ED
∴∠EAD=∠EDA=∠CED=∠ECD=(180°-108°)/2=36°
又∠AFE=∠CED+∠EDA=36°+36°=72°
∴∠AEF=180°-∠AFE-∠EAD=180°-72°-36°=72°
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F.证明△ADE是等腰三角形如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED：∠AFE 三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形一道数学题,帮帮忙~·圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,求证：三角形APB为等腰三角形如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC中点.DF与CE相交于点M,求证三角形AMD是等腰三角形如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,AD与CE相交于点F,若△DEF与△AEF的面积分别为α和b,则正5边形的面积可表示为 3 四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E