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正五边形ABCDE中,对角线AD与BC相较于P,求证EA的平方=EP乘以BE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:39:15
正五边形ABCDE中,对角线AD与BC相较于P,求证EA的平方=EP乘以BE
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正五边形ABCDE中,对角线AD与BC相较于P,求证EA的平方=EP乘以BE
证明:ABCDE正五边形,所以∠AED=∠BAE=108度,又AE=DE,所以∠DAE=36度,同理∠EBA=∠AEB=36度 所以∠PAE=∠AEP=36度,所以∠APE=108度,所以∠APE=∠BAE,∠PAE=∠ABE,所以△PAE∽△ABE 所以EP:EA=EA:BE,所以EA^2=EP*BE