已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:53:40

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线,切点分别为A、B
1,求直线AB的方程,
2,若直线AB恰好经过椭圆的左焦点和下顶点,求该椭圆的标准方程

1.圆X^2+Y^2=16的圆心Q(0,0)
以PQ为直径的圆方程是：(x-0)(x+8)+(y-0)(y+2)=0
即 x^2+y^2+8x+2y=0 (1)
圆Q:X^2+Y^2=16 (2)
由曲线系原理：(1)-(2) 并化简
得直线AB的方程：4x+y+8=0
2. 由(1)结论：直线AB与x轴交于(-2,0),与y轴交于(0,-8)
由已知得 b=8,c=2
则 a^2=68 b=64
所以椭圆的标准方程是
x^2/68+y^2/64=1
希望对你有点帮助!

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线, 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切线若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）圆F：（x+c）2+y2=（a-c）2,c为椭圆的半焦距.过点p（a 已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)在椭圆上, 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2= 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C：x2+y 已知椭圆C:X2/a2 Y2/b2=1(a>b>0)的短轴长2根号3,右焦点F与抛物线y2=4x的已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,以原点为圆心,a为半径作圆,过点P（a2/c,0）作圆的两条切线