在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E是CD的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为60°,则四棱锥D-A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 18:44:27
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E是CD的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为60°,则四棱锥D-ABCE的体积是
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图见:
如图:作DF⊥AE,DO⊥平面ABCE,连接OF
根据题意:∠DFO=60度
在△ADE中,DF= AD•DE/AE=6根号13/13
在△DFO中DO=DF•sin60度= 3根号39/13
SABCE=1/2(AB+CE)•BC=9
∴ VD-ABCE=1/3•SABCE•DO=9根号39/13
再问: 其实我大概懂了,但这句“在侧面ABD上的斜高”中的斜高时什么意思? 谢谢
再答: 从底面中心到棱尖(就是顶点)的距离是高,底面连接顶点的线就是斜高 PS: 就棱锥而言 ,斜高是侧面三角形底边的高,它也是棱锥顶点到该底边的距离。 棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影构成一个非常有用的直角三角形,它不仅实现了空间问题平面化,而且把高、斜高、斜高射影、斜高与底面所成角、侧面与底面所成角集中在一个直角三角形中。解之,可得斜高。
如图:作DF⊥AE,DO⊥平面ABCE,连接OF
根据题意:∠DFO=60度
在△ADE中,DF= AD•DE/AE=6根号13/13
在△DFO中DO=DF•sin60度= 3根号39/13
SABCE=1/2(AB+CE)•BC=9
∴ VD-ABCE=1/3•SABCE•DO=9根号39/13
再问: 其实我大概懂了,但这句“在侧面ABD上的斜高”中的斜高时什么意思? 谢谢
再答: 从底面中心到棱尖(就是顶点)的距离是高,底面连接顶点的线就是斜高 PS: 就棱锥而言 ,斜高是侧面三角形底边的高,它也是棱锥顶点到该底边的距离。 棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影构成一个非常有用的直角三角形,它不仅实现了空间问题平面化,而且把高、斜高、斜高射影、斜高与底面所成角、侧面与底面所成角集中在一个直角三角形中。解之,可得斜高。
一道高二空间几何题在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为6
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD上的一点,将△ADE沿AE折叠,点D刚好与BC边上点F重合,则线段CE
如图 在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点 现将三角形ADE沿DE折起 得四棱锥A-BCDE
在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起.
如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD上的一点,沿直线AE把△ADE折叠,点D恰好落在边BC上一点F处,则
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD,
如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面
如图,在长方形ABCD中,AD=5cm,AB=4cm,E是CD上的一点,若以AE为折痕,将△ADE翻折过来,顶点D恰好与
四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°,
在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把三角型ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,
在长方形ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,以直线AE为折痕,将三角形ADE折叠,D正好落在BC上F处,求D
在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,D,E分别为AC,AB边上的点,且DE∥BC,沿DE将△ADE折起(