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如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD上的一点,将△ADE沿AE折叠,点D刚好与BC边上点F重合,则线段CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 08:44:49
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD上的一点,将△ADE沿AE折叠,点D刚好与BC边上点F重合,则线段CE
设DE=x,则EC=CD-x,
∵矩形ABCD中,AB=4,AD=5,
∴BC=AD=5,CD=AB=4,
∵AE为折痕,
∴AF=AD=5,DE=EF=x,
Rt△ABF中,BF=
A F 2 -A B 2 =
5 2 - 4 2 =3,
∴FC=BC-BF=5-3=2.
Rt△EFC中,EF 2 =FC 2 +EC 2
即x 2 =2 2 +(4-x) 2
解得x=
5
2 .
故选B.