如图,D在△ABC的BC边上,AC与DE交于F点,AB=AD,∠BAD=∠EAC-∠EDC,求证:BC=DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:40:13
如图,D在△ABC的BC边上,AC与DE交于F点,AB=AD,∠BAD=∠EAC-∠EDC,求证:BC=DE
这道题条件有错误,我们老师说的,应将条件"∠BAD=∠EAC-∠EDC"改为"∠BAD=∠EAC=∠EDC",然后再证明,如下
证明:因为∠BAD=∠EAC
所以∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即BAC = DAE
因为∠EAC=∠EDC ,∠AFE = ∠DFC
所以180-∠EAC- ∠AFE =180- ∠EDC-∠DFC
即 ∠AED=∠ACD
在△ABC和△ADE中
∠BAC = ∠DAE
∠AED=∠ACD
AB=AD
所以△ABC≌△ADE(AAS)
所以BC = DE
证明:因为∠BAD=∠EAC
所以∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即BAC = DAE
因为∠EAC=∠EDC ,∠AFE = ∠DFC
所以180-∠EAC- ∠AFE =180- ∠EDC-∠DFC
即 ∠AED=∠ACD
在△ABC和△ADE中
∠BAC = ∠DAE
∠AED=∠ACD
AB=AD
所以△ABC≌△ADE(AAS)
所以BC = DE
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.∠ABC=∠AED;
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC,DE交于点O.试说明:BC=ED
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC、BC、DE交于点O.求证(△ABC≌△AED)
如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.
如图所示,在△ABC中,点D式BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分∠ADB交AB于点E,求证DE⊥DF.
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
求解一道图形题7.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC,DE交与点O.求证:(1)△AB
如图在△ABC中∠ACB=90°∠B=45°且AC=BCAD是BC边上的中线过点C作AD的中垂线交AB于F连接DE求证∠
已知在三角形ABC中,DE在BC边上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠EAC.  
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若AC-AE,∠1=∠2=∠3,试说明AB=AD