搜搜考试网如图,在平面直角坐标系中,点B坐标为(x,y),且x,y满足|x+y-6|+(x-y)2=0
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:02:21
如图,在平面直角坐标系中,点B坐标为(x,y),且x,y满足|x+y-6|+(x-y)2=0
(1)求点B坐标;
(2)A为x轴上一动点,过点B作BC⊥AB交y轴正半轴于点C.求证：AB=BC.
(1)求点B坐标;
(2)A为x轴上一动点,过点B作BC⊥AB交y轴正半轴于点C.求证：AB=BC.
(1)∵ |x+y-6|+(x-y)²=0
∴ |x+y-6|=0, (x-y)²=0
x+y-6=0, x-y=0
解得：x=3, y=3
∴点B的坐标是(3,3)
(2)如图示：
过B作BE⊥Y轴,垂足为E,过B作BF⊥X轴,垂足为F,
则∠EBF＝90°＝∠ABF+∠ABE
∵BC⊥AB
∴∠ABC＝90°＝∠CBE+∠ABE
∴∠CBE＝∠ABF(同角的余角相等)
由(1)知BE＝BF＝3
又∵∠CEB=∠AFB=90°
∴△CEB≌△AFB(ASA)
∴CB＝AB(全等三角形的对应边相等)
即：AB＝BC
∴ |x+y-6|=0, (x-y)²=0
x+y-6=0, x-y=0
解得：x=3, y=3
∴点B的坐标是(3,3)
(2)如图示：
过B作BE⊥Y轴,垂足为E,过B作BF⊥X轴,垂足为F,
则∠EBF＝90°＝∠ABF+∠ABE
∵BC⊥AB
∴∠ABC＝90°＝∠CBE+∠ABE
∴∠CBE＝∠ABF(同角的余角相等)
由(1)知BE＝BF＝3
又∵∠CEB=∠AFB=90°
∴△CEB≌△AFB(ASA)
∴CB＝AB(全等三角形的对应边相等)
即：AB＝BC
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC
如图，在平面直角坐标系内，直线y=2x经过点A（m，6），点B坐标为（4，0），
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴与点A,交y轴与点B,四边形ABCO是平行四边形y
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30°.
如图,平面直角坐标系中,点A、B分别在x、y轴上,点B坐标为（0,1）,∠BAO=30°
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-3/4x+6交X轴于点A,交y轴于点B,BC与x轴平行,AC为△OA
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B（1,m).
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(2,0),连结BC.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（2,0）,连结BC.
平面直角坐标系中点A(x,y),其中x,y满足(x+2)2+|y-1|=0,且点B与点A关于y轴对称,试求点B的坐标