BF,CF分别是△ABC的外角平分线,FD⊥AB的延长线于D,FE⊥AC的延长线于E,求证DF=EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 22:58:54
BF,CF分别是△ABC的外角平分线,FD⊥AB的延长线于D,FE⊥AC的延长线于E,求证DF=EF
在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD=BC,AD平分角CAB,DE垂直AB于E,求证△DEB的周长等于AB的长
在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD=BC,AD平分角CAB,DE垂直AB于E,求证△DEB的周长等于AB的长
1、过F作FM⊥BC交BC于M
可知三角形DBF与三角形MFB全等
所以DF=MF
三角形EFC与三角形MFC全等
所以MF=EF
所以DF=EF
2、∵∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠DAB
在△ACD和△ADE中
∠C=∠AED
∠CAD=∠DAB
AD=AD
∴△ACD≌△ADE(AAS)
∴CD=ED,AC=AE
∴ED+DB=BC=AC=AE
∴ED+DB=BE=AB
即 △DBE的周长=AB
可知三角形DBF与三角形MFB全等
所以DF=MF
三角形EFC与三角形MFC全等
所以MF=EF
所以DF=EF
2、∵∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠DAB
在△ACD和△ADE中
∠C=∠AED
∠CAD=∠DAB
AD=AD
∴△ACD≌△ADE(AAS)
∴CD=ED,AC=AE
∴ED+DB=BC=AC=AE
∴ED+DB=BE=AB
即 △DBE的周长=AB
如图,已知bf,cf分别是三角形abc的外角平分线,fd垂直于ab于d,fe垂直于ac于e.求:df=ef.
△ABC,AD是角平分线,EF是AD的中垂线,交BC延长线于F,求证:AB²:AC²=BF:CF
在△ABC中,D在AC上,F在AB上,DF的延长线与CB的延长线交于E,且EF:FD=AC:BC,求证:AD=BE
△ABC中,∠A的平分线交△ABC的外界圆于点D,DE⊥AB交AC的延长线于点E,DF⊥AC交AC得延长线于点F,求证:
在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF &n
如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证:EF∥AC
如图,在△ABC,AB=AC,EF交AB于E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF,求证:DE=DF
已知△ABC中,AB=AC直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证:DE=EF.
已知△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF.求证:DE=DF