搜搜考试网概率论中 Z=XY的概率密度公式中为什么加绝对值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:52:09
概率论中 Z=XY的概率密度公式中为什么加绝对值
保证概率密度的非负性
再问： 你好 上次帮忙解答问题了 这次遇到问题了 又得麻烦你 先谢了
再问： 考研 概率 二维正态分布在|x|>=|y|积分为什么=1／2，求解答，多谢！
再问：
再问：
再问： 多谢！！！
再答： 两种方法，第一种很简单，X，Y是连续性的，又因为X,Y独立同分布，那么|X|<=|Y|和|X|<=|Y|的概率是相同的，并且|X|=|Y|的概率为0，（连续型的某条线的概率为0），这样|X|<=|Y|和|X|<=|Y|概率各占一半，除此外没有其他的情况，故P=1/2. 第二种就是按照重积分求概率，积分区域如图
关于x轴和y轴对称，且被积函数都是偶函数，故对于第一象限的4倍。接下去按照二重积分化为累次积分就能算出来了
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再答： 两种方法，第一种很简单，X，Y是连续性的，又因为X,Y独立同分布，那么|X|<=|Y|和|X|<=|Y|的概率是相同的，并且|X|=|Y|的概率为0，（连续型的某条线的概率为0），这样|X|<=|Y|和|X|<=|Y|概率各占一半，除此外没有其他的情况，故P=1/2. 第二种就是按照重积分求概率，积分区域如图
关于x轴和y轴对称，且被积函数都是偶函数，故对于第一象限的4倍。接下去按照二重积分化为累次积分就能算出来了