如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 11:01:11

（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（1）证明：在正方形ABCD中，
∵

BC＝CD
BE＝DF
∠B＝∠CDF，
∴△CBE≌△CDF（SAS）．
∴CE=CF．
（2）GE=BE+GD成立．

理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，
又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．
∵

CE＝CF
∠GCE＝∠GCF
GC＝GC，
∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=GF．
∴GE=DF+GD=BE+GD．

如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE. 如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE )(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2 在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AE=二分之一AB求证BE=DF BE垂直于DF 如图,在正方形ABCD中,已知E是边AD上的一点,F是BA延长线上的一点,且△ABE≌△ADF,判断线段BE与DF之间如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 1.如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上一点,F是AD的延长线上一点,BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AE 如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB，已知△ABE≌△ADF．