（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=13DB，点C为圆O上一点，且BC=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 23:59:44

（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=

解析：（1）连接OC，由AD=
1
3BD知，点D为AO的中点，
又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC，

∵
3AC=BC，∴∠CAB=60°，
∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO．
∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D，
∴PD⊥平面ABC，又CD⊂平面ABC，
∴PD⊥CD，PD∩AO=D，
∴CD⊥平面PAB，PA⊂平面PAB，
∴PA⊥CD．
（2）过点D作DE⊥PB，垂足为E，连接CE，
由（1）知CD⊥平面PAB，又PB⊂平面PAB，

∴CD⊥PB，又DE∩CD=D，
∴PB⊥平面CDE，又CE⊂平面CDE，
∴CE⊥PB，
∴∠DEC为二面角C-PB-A的平面角．
由（1）可知CD=
3，PD=BD=3，
∴PB=3
2，则DE=
PD×BD
PB=
3
2
2，
∴在Rt△CDE中，tan∠DEC=
CD
DE=

6
3，
∴cos∠DEC=

15
5，即二面角C-PB-A的余弦值为

15
5．

（2013•潮州二模）如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=13DB，点C为圆O上一点，且BC= （2013•佛山一模）如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且AD＝13DB，点C为圆O上一点，且BC 18．如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点C为圆O上一点,且BC=√3 速求!如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点 C为圆O上一点,且BC=√3A 如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求 AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D（AD小于DB）,点E是线段DB上任意一如图,AB为圆O的直径,C为圆O一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BE=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D. 如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6..（1）如果OD垂直AC,垂足为D,求AD的长如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:（1）AB为圆O的切线如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.