在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 02:27:51

在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn
(要求写出完整过程……在线等……急……拜托了……）

做数学题,最重要的就是懂得“变通”
加油!
在等差数列｛an｝中,a1=1,d=2,依次抽出这个数列的第1,3,3^2,……,3^n-1项
组成数列｛bn｝,求｛bn｝的通项公式及前n项和Sn
本来an就是一个等差数列~
而bn只是怎样呢~
你自己看看题目只是从an那里抽出一些数~
而抽出的项数又有什么特点呢~
（1）项数是1,3,3^2,……,3^（n-1） ————这里应该有一个括号、
这是一个等比数列
（2）但那些怎么说都是从an抽出来的
本来an=?
an=a1+(n-1)*d————a1=1,d=2
所以
an=1+(n-1)*2
=2n-1
而bn与an不同的就是项数不同了~
每个bn中对应的n————就是an就对应的是3^（n-1）
就是把an=2n-1里的n改成3^（n-1）
bn=2*3^（n-1）-1
然后你自己在观察一下
bn前一部分就是一个?
等比数列（我设数列cn=2*3^（n-1）,首项c1=2；公比q=3；这个
前n项和Tn=c1*（1-q^n）/(1-q)
=2*(1-3^n)/(1-3)
=3^n-1 ————【这里不是3^（n-1）,而是（3^n）-1】
所以
bn=2*3^（n-1）-1
的前n项和Sn=Tn-n（因为有n个1）
Sn=3^n-1-n

在等差数列｛an｝中,a1+a3=6,a11-21,设bn=1/n（an+3）,求数列｛bn｝的前n项和sn 在数列an中,a1=1,an+1=3an+3^n（1）设bn=an/3^n-1 证明:数列{bn}是等差数列（2）求数列已知数列{an}中,a1=3,a3=9.数列{bn}是等差数列.bn=log2(an-1).(1)求数列{bn}的通项公已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项已知数列{an}为等差数列，且a1=1．{bn}为等比数列，数列{an+bn}的前三项依次为3，7，13．求在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) （1）求数已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和