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离散型随机变量的方差 请详解

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 23:13:04
离散型随机变量的方差 请详解
解题思路： 先确定比赛需要的场数ξ的取值，求出相应的概率，即可求得数学期望，再求方差
解题过程：
解：由题设知，比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．
p（ξ=4）=（ 1 2 ）4+（ 1 2 ）4= 1 8 ；
p（ξ=5）=2×C 3 4 ×( 1 2 )3× 1 2 × 1 2 = 1 4
；
p（ξ=6）=2C 3 5 ×( 1 2 )3×( 1 2 )2× 1 2 = 5 16
p（ξ=7）=2C 3 6 ×( 1 2 )3×( 1 2 )3× 1 2 = 5 16
∴Eξ=4× 1 8 +5× 1 4 +6× 5 16 +7× 5 16 = 93 16
Dξ=Eξ2-（Eξ）2=16*（1/8）+25*(1/4)+36*(5/36)+49*(5/16)-(93/16)2=15961/256
最终答案：Eξ=93/16 选A Dξ没有答案
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