搜搜考试网已知关于x的方程14x2−(m−2)x+m2＝0．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 21:06:12
已知关于x的方程
x
| 1 |
| 4 |
（1）依题意得△=0，即(m−2)2−4×
1
4×m2＝0，
-4m+4=0，
解得m=1，
当m=1时，原方程为
1
4x2+x+1＝0
解得x1=x2=-2．
（2）不存在．
假设存在正数m使得x12+x22=224，
则由韦达定理得x1+x2=4m-8，x1x2=4m2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（4m-8）2-8m2=224，
即：m2-8m-20=0，
解得m1=10，m2=-2（舍去）
∵△＝(m−2)2−4×
1
4×m2＝−4m+4＞0，
∴m＜1
∴m1=10也不符合题意，应舍去．
故不存在正数m使得方程两根满足x12+x22=224．
1
4×m2＝0，
-4m+4=0，
解得m=1，
当m=1时，原方程为
1
4x2+x+1＝0
解得x1=x2=-2．
（2）不存在．
假设存在正数m使得x12+x22=224，
则由韦达定理得x1+x2=4m-8，x1x2=4m2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（4m-8）2-8m2=224，
即：m2-8m-20=0，
解得m1=10，m2=-2（舍去）
∵△＝(m−2)2−4×
1
4×m2＝−4m+4＞0，
∴m＜1
∴m1=10也不符合题意，应舍去．
故不存在正数m使得方程两根满足x12+x22=224．
已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．
解关于x的方程x2－2x＋2m－m2＝0
已知关于x的方程x2-(m+1)x+?m2=0无实数根
已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，
已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0）．
已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．
已知关于X的方程x2+（2m+1）x+m2=0有两个实根
已知关于x的方程x2-2 （ m-1 ） x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则
已知关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，则m=______．
已知关于x的方程2x2-（4m-3）x+m2-2=0，根据下列条件分别求出m的值．
已知关于x的方程（m2-8m+20）x2+2mx+3=0，求证：无论m为任何实数，该方程都是一元二次方程．
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根