已知数列通项an=2^(1+1/n) 求当n→1,2,...∞时,a1a2a3...an的极限

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:02:38

已知数列通项an=2^(1+1/n) 求当n→1,2,...∞时,a1*a2*a3*...*an的极限
书上提供答案是2,可我把数列化简到2*[2^(1+1/2+1/3+...+1/n)]这步后就写不下了,
此题初出自高等教育出版社朱来义主编的《微积分》第二版 P50的第三题的第三小问

an=2^(1+1/n)=2*2^(1/n)
a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)
很显然2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>2
所以a1*a2*a3*...*an=(2^n)*2^(1+1/2+1/3+...+1/n)>(2^n)*2=2^(n+1)
当n→1,2,...∞时,这玩意有极限吗（正无穷）?
是不是题目弄错了!

已知数列{an}:a1=1,当n大于等于2时,a1*a2*a3*…*an=n^2,求a3+a5的值已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式. 已知数列an满足：a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问：求a1,a2,a3的值.第设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么