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已知x=log(2a)a,y=log(3a)2a,求证2^1-xy=3^y-xy.(ps:()里为底数)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:38:22
已知x=log(2a)a,y=log(3a)2a,求证2^1-xy=3^y-xy.(ps:()里为底数)
已知x=log(2a)a,y=log(3a)2a,求证2^1-xy=3^y-xy.(ps:()里为底数)
已知x=log(2a)a,y=log(3a)2a,求证2^1-xy=3^y-xy.(ps:()里为底数)
解析:∵x=log(2a,a),y=log(3a,2a)
Xy=lna/ln(2a)*ln(2a)/ln(3a)=lma/ln(3a)
1-xy=ln3/ln(3a),y-xy=ln2/ln(3a)
2^1-xy=2^[ ln3/ln(3a)]
3^y-xy=3^[ ln2/ln(3a)]
即只要证明2^ln3=3^ln2,则2^1-xy=3^y-xy
2^ln3=3^ln2
二边取对数ln3ln2=ln2ln3
显然二边相等
∴2^1-xy=3^y-xy成立.