在直角坐标平面内，二次函数图象的经过A（-1，0）、B（3，0），且过点C（0，3）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 23:15:14

在直角坐标平面内，二次函数图象的经过A（-1，0）、B（3，0），且过点C（0，3）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若P是该抛物线上一点，且△ABC与△ABP面积相同，求P的坐标．

（1）∵二次函数图象的经过A（-1，0）、B（3，0），
∴设该二次函数的解析式是y=a（x+1）（x-3），
∵过点C（0，3），
∴代入得：3=a（0+1）（0-3），
a=-1，
∴该二次函数的解析式是y=-（x+1）（x-3），即y=-x²+2x+3．

（2）∵P是该抛物线上一点，且△ABC与△ABP面积相同，
∴△ACB的边AB上的高和△ABP的边AB上的高相等，都是C点的纵坐标3，
即当P在x轴的上方时，P的纵坐标是3，
把y=3代入y=-x²+2x+3得：-x²+2x+3=3，
解得：x₁=0，x₂=2，
∵C（0，3），
∴P（2，3）；
当当P在x轴的下方时，P的纵坐标是-3，
把y=-3代入y=-x²+2x+3得：-x²+2x+3=-3，
解得：x₁=1+
7，x₂=1-
7，
∵C（0，3），
∴P（1+
7，-3），（1-
7，-3）；
即符合条件的P点的坐标是（2，3）或（1+
7，-3）或（1-
7，-3）．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图 13．在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1,－4）,且过点B（3,0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二如图,在直角坐标平面内,函数（x>0,m是常数）的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1．过点A作x轴垂线,垂足在平面直角坐标系内,二次函数内图像的顶点为A（1,-5/2）,且过点B（3,0）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1,b）,与y轴相交于点B,且∠AB 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠AB 在直角坐标平面内,函数y=m/x（x>0,m为常数）的图像经过A（1,4）B（a,b）,其中a>1.过B点作x轴垂线, 在直角坐标平面内,函数y=m/x（x大于0,m是常数）的图像经过A（1,4）,B(a,b）,a大于1,过点A作x轴垂线, 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三点，设该二次函