搜搜考试网若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 03:11:49
若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,...
若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围.
若锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边a,b,c,且tanA=根号3bc/b平方+c平方-a平方,求cosB+cosC的取值范围.
（1）由coaA=（b²+c²-a²0/2bc,
代入tanA=√3bc/（b²+c²-a²）
sinA/cosA=√3bc/（b²+c²-a²）
sinA=√3/2,∴∠A=60°（∵三角形ABC是锐角三角形,∴∠A=120°舍去）
（2）cosB+cosC
=2cos（B+C）/2×cos（B-C）/2
∵∠B+∠C=120°,
∴2cos60°×cos（B-C）/2
=cos（B-C）/2
由0＜（B-C）/2＜60°,是单值函数,
∴1/2＜cosB+cosC＜1.
代入tanA=√3bc/（b²+c²-a²）
sinA/cosA=√3bc/（b²+c²-a²）
sinA=√3/2,∴∠A=60°（∵三角形ABC是锐角三角形,∴∠A=120°舍去）
（2）cosB+cosC
=2cos（B+C）/2×cos（B-C）/2
∵∠B+∠C=120°,
∴2cos60°×cos（B-C）/2
=cos（B-C）/2
由0＜（B-C）/2＜60°,是单值函数,
∴1/2＜cosB+cosC＜1.
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对应得边分别是a,b,c且(b平方+c平方-a平方)tanA=根号3bc 1.求
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对应得边分别是a,b,c且(b平方+c平方-a平方)tanA=根号3bc
已知在锐角三角形ABC中角A、B、C的对边的分别为a、b、c,且tanA=根号3bc/b的平方+c的平方-a的平方 1求
锐角三角形ABC 对应边为a b c 证明a平方+b平方>c平方
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a平方=b平方+c平方+根号3bc.求A
设三角形ABC的内角的对边a.b.c.已知b平方+c平方=a平方+根号3bc
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c、，tanA=根号3bc/b2+c2-a2 （1）求A的大小
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=√3bc/b²+c²-a&
设三角形ABC的内角A.B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方+c的平方=a的平方+根号3bc,求1.A的大小2.2
锐角三角形ABC,角A,BC对边abc,tanB=根号3ac除以a平方 c平方-b平方,求B.
在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=三分之根号三（1+tanAtan
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a的平方减去b的平方=根号3倍bc,SinC=2根号3倍SinB