我错在哪里:两个事件都要至少发生一次的次数期望?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:23:06
我错在哪里:两个事件都要至少发生一次的次数期望?
2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了一次,那么接起来的试验就不再考察A,只考察B,看B还要多少次才能发生.同理,如果先发生了B,那么,接起来的试验里就不再考察B,而是考察还要多少次试验才能发生A.请问:A、B都发生的期望次数是多大?
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请问,我这样算:
第一步:发生A、B中的一个的期望次数:1/(a+b)
发生了之后,需要发生第二个,
有a/(a+b)的可能性发生过了A,所以只需要发生B,发生B的期望次数为1/b.
有b/(a+b)的可能性发生过了B,所以只需要发生A,发生A的期望次数为1/a.
第二步发生的可能的期望次为是机率与期权值的总和:a/(a+b) * 1/b + b/(a+b) * 1/a
总和:1/(a+b) + a/(a+b) * 1/b + b/(a+b) * 1/a
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这样,错了吗,错在哪里?
2、如果在无限次试验中,每一次事件发生A的机会为a,发生B的机会为b,但是一次试验要么发生A要么发生B,不会同时发生两个.如果A先发生了一次,那么接起来的试验就不再考察A,只考察B,看B还要多少次才能发生.同理,如果先发生了B,那么,接起来的试验里就不再考察B,而是考察还要多少次试验才能发生A.请问:A、B都发生的期望次数是多大?
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请问,我这样算:
第一步:发生A、B中的一个的期望次数:1/(a+b)
发生了之后,需要发生第二个,
有a/(a+b)的可能性发生过了A,所以只需要发生B,发生B的期望次数为1/b.
有b/(a+b)的可能性发生过了B,所以只需要发生A,发生A的期望次数为1/a.
第二步发生的可能的期望次为是机率与期权值的总和:a/(a+b) * 1/b + b/(a+b) * 1/a
总和:1/(a+b) + a/(a+b) * 1/b + b/(a+b) * 1/a
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这样,错了吗,错在哪里?
你的结果是正确的 可是你的过程不大标准
用条件期望直接考虑就可以
E(X|先发生A)=1+1/b
E(X|先发生B)=1+1/a
E(X)=P(A)*E(X|先发生A)+P(A)*E(X|先发生B)
但是第一问我按定义解的结果不能直接运用到第二问 因为第一问就非要等A发生以后才有观察B 但第二问其实第一次就可以确定后面将观察哪个了
也就是说第一问我算的第一项才是这里的结果
这样的话他们不是简单相加关系
需要根据a b乘以一个系数
回答完毕
用条件期望直接考虑就可以
E(X|先发生A)=1+1/b
E(X|先发生B)=1+1/a
E(X)=P(A)*E(X|先发生A)+P(A)*E(X|先发生B)
但是第一问我按定义解的结果不能直接运用到第二问 因为第一问就非要等A发生以后才有观察B 但第二问其实第一次就可以确定后面将观察哪个了
也就是说第一问我算的第一项才是这里的结果
这样的话他们不是简单相加关系
需要根据a b乘以一个系数
回答完毕
重复独立实验中的期望在重复独立实验中,每一次都有可能发生事件A.设X是实验一直到A发生为止的次数,问:E[X | X>1
麻烦证明事件在一次试验中发生次数的方差不超过0.25
在四次独立事件中,事件A至少发生一次的概率为0.5904,求在三次独立试验中,事件A发生一次的概率.
事件A在试验中发生的概率为P,事件B发生的概率为Q,P+Q=1,请问n次试验中A发生次数的期望为多少?
在8次独立试验中,事件A至少发生一次的概率为0.57,则在一次试验中事件A发生的概率是多少?
【概率论与数理统计】 在4次独立试验中,事件A至少出现一次的概率为0.59,求在一次试验中事件A发生的概率
概率统计问题:事件发生的次数
在8次独立试验中,事情A至少发生一次的概率为0.57,则在一次试验中事件A发生的概率约为多少?
若在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为8081
在n次独立试验中,事件A在每次试验中发生的概率为p,则事件A至少发生一次的概率为,至多发生一次的概率为
N次独立实验中,事件a,b,c互斥,且a,b,c发生的概率都p,请问n次事件中,a,b,c都至少发生一次的概率是多少.
在一次试验中,事件A发生的概率为1/3,若在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值?