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三角形ABC,角ABC90度,以AB为直径圆O交AC于D,E为BC中点,证DE与圆O相切

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:30:57
三角形ABC,角ABC90度,以AB为直径圆O交AC于D,E为BC中点,证DE与圆O相切
三角形ABC,角ABC90度,以AB为直径圆O交AC于D,E为BC中点,证DE与圆O相切
AB中点为O 连接OE OD DE
OE为三角形ABC的中位线
OE平行于AC
角BOE=角BAC
又角BOD为圆心角 角BOD=2角BAC
所以角BOE=角DOE
又OB=OD OE=OE
三角形BOE全等于三角形DOE
角OBE=角ODE=90度
OD为半径 DE与圆O相切