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如图,▱ABCD中,E、F分别为边AB、DC上的点,且DF=BE,连接EF交AC于点M.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:47:21
如图,▱ABCD中,E、F分别为边AB、DC上的点,且DF=BE,连接EF交AC于点M.
求证:EF与AC互相平分.
如图,▱ABCD中,E、F分别为边AB、DC上的点,且DF=BE,连接EF交AC于点M.
证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,且AB∥CD.
∵DF=BE,
∴CD-DF=AB-BE,即CF=AE.
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴EF与AC互相平分.