如图,已知∠BAD=120°,AC平分∠BAD,若∠ABC+∠ADC=180°,则如下结论一定正确的有（）个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 04:30:43

如图,已知∠BAD=120°,AC平分∠BAD,若∠ABC+∠ADC=180°,则如下结论一定正确的有（）个
①DC=BC ②AD+AB=AC ③S△ACD=2S△ABC ④∠ACD=2∠ACB
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2010天台县八年级上的期末考题,如果有孟建平试卷的话帮忙看一下啦~
今天回答再加50分~

C 正确的是1和2
因为∠ABC+∠ADC=180°,所以ABCD是圆内接四边形,又因为AC平分∠BAD,且∠BAD=120°
所以∠DAC=∠BAC=60°,因为ABCD是圆内接四边形,所以DC=BC.
作BE=AB,E在AC上,则△ABE为等腰三角形,因为∠BAC=60°,所以它同时也是个等边三角形,所以AB=AE,所以∠BAE=60°,所以∠CEB=120°=.∠BAD.连接DB,因为ABCD是圆内接四边形,
且∠BAD=120°,所以∠DCB=60°,又因为DC=BC ,所以△DBC为等边三角形.所以CB=DB
则：BE=AB ∠CEB=120°=.∠BAD CB=DB
所以边角边,△CBE全等△DBA,所以CE=DA,又因为AE=AB,所以AD+AB=AC.
3、4的话用特殊情况,当∠ABC=∠ADC=90°时就不成立了.,

如图,已知AB平行于CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80° 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,说明,AC平分∠BAD的理由. 如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明AC平分∠BAD的理由如图,已知AB‖CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD＝80°,试求：（1）角EDC=? 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，DC=BC，求∠ADC+∠ABC的度数．如图,AB//CD,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠BAD=80°.若∠BCD=n°,求∠BED的度数. 在四边形ABCD中，AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°，求证;BC=DC 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求：