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如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形CF交OA于P(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直 1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 10:47:57
如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形CF交OA于P(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直 1
如图所示,四边形OABC与四边形ODEF均为正方形CF交OA于P(1)求证AD=CF(2)AD与CF垂直 1
【悬赏100分,别忽悠了】
证明:
(1)
∵四边形OABC与四边形ODEF均为正方形
∴OC =OA ,OF =OD
∠COA=∠DOF=90º
∵∠COF=∠COA+∠AOF=90º+∠AOF
∠AOD=∠DOF +∠AOF=90º+∠AOF
∴∠COF=∠AOD
∴⊿COF≌⊿AOD(SAS)
∴AD=CF
(2)
∵⊿COF≌⊿AOD
∴∠OCF=∠OAD
在⊿OCP和⊿QAP中
∠OCP=∠QAP【即∠OCF=∠OAD】
∠OPC=∠QPA【对顶角相等】
∴∠AQP=∠COP=90º
∴AD⊥CF
(3)没变化