3x∧2+3x-2因式分解怎么做

3x∧2+3x-2因式分解怎么做

3x" + 3x - 2
= ( 1/12 )( 36x" + 36x - 24 )
= ( 1/12 )[ ( 6x )" + 6( 6x ) + 3" - 9 - 24 ]
= ( 1/12 )[ ( 6x + 3 )" - 33 ]
= ( 1/12 )[ ( 6x + 3 )" - (√33)" ]
= ( 1/12 )( 6x + 3 - √33 )( 6x + 3 + √33 )
或者先解二次方程
3x" + 3x - 2 = 0 ,
求出 x1、x2 的值,
分解因式,就是
a( x - x1 )( x - x2 )
= 3( x + 1/2 - √33 /6 )( x + 1/2 + √33 /6 )
= ( 3/36 )( 6x + 3 - √33 )( 6x + 3 + √33 )
= ( 1/12 )( 6x + 3 - √33 )( 6x + 3 + √33 )
再问： 能介绍下这种方法吗
再答： 学习这种方法，就看看我的百度经验吧。
http://jingyan.baidu.com/article/11c17a2c749061f446e39d9a.html
http://jingyan.baidu.com/article/8275fc86baa46346a13cf651.html
关于配方，就看看，
公式 ( a + b )" = a" + 2ab + b" ，
二次三项式，通常都是二次项系数为 1 ，
一次项系数是偶数，配方才方便，
x" + 2x + 1 = ( x + 1 )" ，正如 121 = 11" ，

如果系数是其他数字，又怎么办呢？
想一想，正如 21" = 441 ，
( 2x + 1 )" = 4x" + 4x + 1 = (2x)" + 2(2x) + 1 ，
我们不妨先提出 1/4 ，把两个系数变成 4 倍，
看吧
x" + 3x + 2
= ( 1/4 )( 4x" + 12x + 8 )
= ( 1/4 )[ (2x)" + 6(2x) + 3" - 9 + 8 ]
= ( 1/4 )[ ( 2x + 3 )" - 1 ]
= ( 1/4 )( 2x + 3 + 1 )( 2x + 3 - 1 )
= ( 1/4 )( 2x + 4 )( 2x + 2 )
= ( x + 2 )( x + 1 )

回到你提问的式子，
3x" + 3x - 2
= ( 1/4 )( 12x" + 12x - 8 )
可是二次项系数 12 仍然不是平方值，
那就先把原来的 3 也变成平方，
= ( 1/3 )( 9x" + 9x - 6 )
= ( 1/12 )( 36x" + 36x - 24 )
= ( 1/12 )[ (6x)" + 6( 6x ) + 3" - 9 - 24 ]
这样配方就方便了。
再问： 如果把-2变为+2呢？
再答： 方法还是这样啊
3x" + 3x + 2
= ( 1/12 )( 36x" + 36x + 24 )
= ( 1/12 )[ (6x)" + 6(6x) + 3" - 9 + 24 ]
= ( 1/12 )[ ( 6x + 3 )" + 15 ]
= ( 1/12 )[ ( 6x + 3 )" - ( -15 ) ]
= ( 1/12 )( 6x + 3 - √15i )( 6x + 3 + √15i )

b" - 4ac < 0 ，方程没有实数解，却有复数解，
在复数范围，同样可以分解。