(X的平方+3X+2)(4X的平方+8X+3)-90用因式分解换元法怎么做?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:03:37
(X的平方+3X+2)(4X的平方+8X+3)-90用因式分解换元法怎么做?
(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
=(x+1)(x+2)(2x+3)(2x+1)-90
=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
设2x²+5x=y
原式=(y+3)(y+2)-90
=y²+5y+6-90
=y²+5y-84
=(y+12)(y-7)
=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
=(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)
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=(x+1)(x+2)(2x+3)(2x+1)-90
=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
设2x²+5x=y
原式=(y+3)(y+2)-90
=y²+5y+6-90
=y²+5y-84
=(y+12)(y-7)
=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
=(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)
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