证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 05:01:15
证明题:任意6个人必定3个是彼此认识或彼此不认识.
如题,请高手说下,不甚感激!
什么是抽屉原理啊?
请说下,谢谢!
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1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:
“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识.”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出:
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,…,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识:如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论.这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论.从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用.
“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识.”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出:
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人.如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线.考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,…,AF,它们的颜色不超过2种.根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色.如果BC,BD ,CD 3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识:如果BC、BD、CD 3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识.不论哪种情形发生,都符合问题的结论.
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论.这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论.从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用.
如何证明世界上6个人中任意3个认识或不认识
证明:世界上任意六个人有3个认识,或3个不认识.这题一定要用图论知识,即连线法吗?
证明6个人中或者存在3个人相互认识,或者存在3个人相互不认识
求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识
怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识?
最需要彼此面对的两个人,是没有办法彼此面对的.,一个女孩的签名
彼此认识怎么翻译英文
17个科学家互相通信,在他们的通信中共讨论3个问题,而任意两个科学家之间仅讨论1个问题.证明:至少有3个科学家,他们彼此
matlab的if语句,要求满足多个条件中的一个,也就是说彼此是或的关系,怎么写?
图论的证明题证明9个人中若非至少有4人互相认识,则至少有3个人互相不认识题目取自《图论与袋鼠结构》的习题中
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事先没有约定,彼此的言论或行动一致,写个成语