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一道初二几何难题请您不要用反证法 也不要用四点共圆理论 因为这些我都做出来了 但是他说没有学过 所以 已知∠MON=60

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 17:46:39
一道初二几何难题
请您不要用反证法 也不要用四点共圆理论 因为这些我都做出来了 但是他说没有学过 所以
已知∠MON=60°,A为射线OM上一点,B为射线OM上一点 做等边三角形ABC,且C点与O点 在AB的同侧 求∠BOC
错了额 是B为射线ON上一点 不好意思 不好意思 还有啊 该孩子说没有学过相似 只学过全等啊 呜呜
一道初二几何难题请您不要用反证法 也不要用四点共圆理论 因为这些我都做出来了 但是他说没有学过 所以 已知∠MON=60
如图,因为没给出具体图形,则根据题意可有两种情况,分别如下:
情况一:在ON上取点D使AD=AO,
∵∠MON=60°
∴∠ADO=∠DAO=60°
∵∠CAO+∠CAD=∠BAD+∠CAD=60°
∴∠CAO=∠BAD
又∵AO=AD,AC=AB
∴△AOC≌△ADB(边角边)
∴∠AOC=∠ADB=120°
∴∠BOC=120°-60°=60°
情况二:在OM上取点E使BE=BO,
∵∠MON=60°
∴∠EBO=∠BEO=60°
∵∠ABE+∠EBC=∠CBO+∠EBC=60°
∴∠ABE=∠CBO
又∵AB=BC,EB=OB
∴△ABE≌△CBO(边角边)
∴∠BOC=∠BEA=120°
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