锐角△ABC中,AD,BE,CF相交于点P,若AP+BP+CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,且xy+yz+xz=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 06:22:07

锐角△ABC中,AD,BE,CF相交于点P,若AP+BP+CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,且xy+yz+xz=28,求xyz的值
就是AP+BP+CP=6

应该是AP=BP=CP=6吧如图：∵S△PBC=1 /2 PM•BC,S△ABC=1 /2 AN•BC,
∴S△PBC/ S△ABC =PM /AN =PD/ AD =x/ x+6 ,
同理：S△PAC/ S△ABC =y /y+6 ,S△PAB /S△ABC =z/ z+6 ,
∵S△ABC=S△PBC+S△PCA+S△PAB,
∴x /(x+6) +y/( y+6) +z /(z+6) =1．
即1-6 /(x+6) +1-6 /(y+6) +1-6 /(z+6) =1,
∴3 /(x+6 )+3 /(y+6) +3/( z+6) =1,
∴3（yz+zx+xy）+36（x+y+z）+324
=xyz+6（xy+yz+zx）+36（x+y+z）+216,
∴xy+yz+zx=28．
∴xyz=108-3（xy+yz+zx）=24．

锐角△ABC中,AD,BE,CF相交于点P,若AP+BP+CP=6,设PD=x,PE=y,PF=z,且xy+yz+xz= 令P为三角形ABC的塞瓦线AD,BE,CF的交点.若PD=PE=PF=3,且AP+BP+CP=43,求AP*BP*CP的已知DEF分别是锐角△ABC的三边BC,CA,AB上的点,AD,BE,CF,交于P,AP=BP=CP=a,PD=x,PE 已知D.E.F.分别是锐角△ABC的三边BC.CB.AB是的点,且AD.BE.CF相交于P点,AP=BP,CP=6.设P 如图，已知D、E、F分别是锐角△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且AD、BE、CF相交于点P，AP=BP=CP=6， P为△ABC内部任意一点,设AP,BP,CP分别交BC,CA,AB于点D,E,F,求证:S△DEF=(2PD*PE*PF 设P为△ABC内任一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.求证AD分之PD+BE分之PE+CF分之P P是△ABC内任一点,延长AP.BP.CP与对边相交于F.D.E.已知PA=X,PB=Y,PC=Z,X+Y+Z=43,P D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,且AD,BE,CF交于点P求证:向量PD+向量PE+向量PF=向量在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CF‖AB,BF交AD于P ,AC于E.求证:BP平方=PE乘PF 四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+AE=CP+CF.证明已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E