如图所示,D为三角形ABC内任一点,试说明

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:57:32

如图所示,D为三角形ABC内任一点,试说明
1 AB+AC>BD+CD 2 ∠BDC>∠A 3 ∠BDC=∠DBA+∠A +∠DCA 最好是把知识点也说下

(1)证明：延长BD交AC于点E,
则AB+AE>BE=BD+DE(三角形两边之和大于第三边）
DE+EC>DC,
两式相加得AB+AE+DE+EC>BD+DE+DC
即AB+AC>BD+CD.
（2）连接AD并延长交BC于F点,
则角BDF>角BAF,
角CDF>角CAF,（三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角）
所以角BDF+角CDF>角BAF+角CAF
即∠BDC>∠A.
（3）∠BDC=∠BDF+∠CDF
=（∠BAD+∠DBA）+（∠CAD+∠DCA）
=∠DBA+∠A +∠DCA .
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
再问：能不能给一个图形延长线不太明白
再答：（1）题图如右

（2）（3）图如下

abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 已知p为三角形ABc内任一点,试说明pA十pB十pc＞ 1/2（AB十Ac十Bc）在三角形ABC中,D为AC上的任一点,试说明BD的平方+AC的平方=CD的平方+AB的平方 D是三角形ABC内的任一点,证明AB+AC>DB+DC.(急) 如图,点d为三角形abc内任意一点,试说明：ab+ac大于bd+cd 设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF= AD为三角形ABC的角平分线,直线MN垂直AD于A,CE交MN于任一点E,试说明三角形ABC的周长小于EBC D是三角形ABC内一点,试说明BD+CD 如图,已知点d为三角形abc内任意一点,试说明角BDC等于角DBA加角A加角DCA 如图所示,已知点D是△ABC内任意一点,连结BD、DC,试说明AB+AC＞DB+DC P是三角形ABC内任一点,证明：AB+AC大于BP+PCP是三角形ABC内任一点,证明：AB+AC大于BP+PC 如图,已知O是△ABC内任一点,试说明：OB+OC＜AB+AC