过点A（1，4），且纵横截距的绝对值相等的直线共有______条．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 08:58:26

∵直线的纵横截距的绝对值相等，
∴当直线过原点时，满足条件，此时设过原点的直线为y=kx，
∵直线过点A，
∴4=k，即此时直线方程为y=4x，
当直线不过原点，
则直线的截距时方程为
x
a+
y
b=1，
∵直线的纵横截距的绝对值相等，
∴|a|=|b|，
即b=a，或b=-a，
当b=a时，直线方程为x+y=a，
∵直线过点A，∴a=1+4=5，此时直线方程为x+y=5．
当b=-a时，直线方程为x-y=a，
∵直线过点A，∴a=1-4=-3，此时直线方程为x-y=-3．
∴满足条件的直线有3条．
故答案为：3．

若直线L过点A（1，2）且在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线方程是______．过点(2,1),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条过点（2,3）,且在坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有经过点（-1,2）,且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条过点（2，3）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为______．过A(-1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线共有几条? 过点A（4，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 ______．经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线______．过点M（3，-4），且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为______．经过点（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______．过点A（-1,2）作直线l,使它在x,y轴上的截距的绝对值相等,则满足条件的直线条数是 1.过点（-2.4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（）