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集合{1,2,…,2011}的元素和为奇数的非空子集的个数为() .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:13:42
集合{1,2,…,2011}的元素和为奇数的非空子集的个数为() .
集合{1,2,…,2011}的元素和为奇数的非空子集的个数为() .
2的2010次方.
令f(x)=(1+x)(1+x²)(1+x³)…(1+x的2011次方),问题中要求的答案为f(x)的展开式中,x的奇次项的系数和.故所求的答案为 (f(1)-f(-1))=2的2010次方.