搜搜考试网高等代数二次型,求正负惯性指数!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 02:27:58
高等代数二次型,求正负惯性指数!
我用矩阵和配方都算了,我总是算不对!希望有大神可以急救!
由于这是华东师大2005考研的试题，第二项不确定是不是【X1X3】，我觉得应该是打错了，应该是【X1X2】！
我用矩阵和配方都算了,我总是算不对!希望有大神可以急救!
由于这是华东师大2005考研的试题，第二项不确定是不是【X1X3】，我觉得应该是打错了，应该是【X1X2】！
看不到图片
再问： 老师补图了QQ，谢谢您，我已经做了一个小时了！！！！
再答： 你如果知道合同变换(行列同时相应变换),这题就解了
x1x2 或 x1x3无所谓
写出二次型的矩阵, 用合同变换化对角形
用4阶举例如下
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r2 + (1/2)r1, c2+ (1/2)c1
2 0 0 0
0 3/2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r3 + (2/3)r2, c3+ (2/3)c2
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 -1
0 0 -1 2
r4 + (3/4)r3, c4+ (3/4)c3
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 0
0 0 0 5/4
看出规律了吧
再问： 上面那位朋友已经解答，感谢！
再问： 老师补图了QQ，谢谢您，我已经做了一个小时了！！！！
再答： 你如果知道合同变换(行列同时相应变换),这题就解了
x1x2 或 x1x3无所谓
写出二次型的矩阵, 用合同变换化对角形
用4阶举例如下
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r2 + (1/2)r1, c2+ (1/2)c1
2 0 0 0
0 3/2 -1 0
0 -1 2 -1
0 0 -1 2
r3 + (2/3)r2, c3+ (2/3)c2
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 -1
0 0 -1 2
r4 + (3/4)r3, c4+ (3/4)c3
2 0 0 0
0 3/2 0 0
0 0 4/3 0
0 0 0 5/4
看出规律了吧
再问： 上面那位朋友已经解答，感谢！