三角形ABC内接於圆O1.以AC为直径的圆O2交BC於点D,AE切圆O1於点A,交圆O2於点E,连AD,CE,若AC=7

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:38:53

三角形ABC内接於圆O1.以AC为直径的圆O2交BC於点D,AE切圆O1於点A,交圆O2於点E,连AD,CE,若AC=7,
AD=根号3,tanB=(根号5)/(2)
BC求的长CE的长

∵AC为⊙O2的直径,∴∠ADC=90° （直径所对的圆周角是90°）
∴AD⊥BC
AC=7,AD=根号3,在△ACD中用勾股定理可求出CD的长
∵tanB=(根号5)/2 ∴AD/BD=根号5)/2,即可求出BD的长
BD+CD即为BC的长
∵AC为⊙O2的直径,∴∠E=90° （直径所对的圆周角是90°）
AE是⊙O1的切线,∴∠CAE=∠B(弦切角等于所加的弧所对的圆周角）
∴tan∠CAE=(根号5)/2,可求出sin∠CAE的值
而sin∠CAE=CE/AC
进而求出CE的长
再问：我不知道怎样求sin∠CAE的值
再答：知道了tan∠CAE=(根号5)/2，不会求sin∠CAE吗？简单的方法是画一个直角三角形,设CE=(根号5)/2, AE=2，用勾股定理求出AC，CE除以AC不就是sin∠CAE吗

如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD= 如图三角形ABC中,AB=4,以BC为直径的圆O1交AC边于点D,D为AC中点,且DE⊥AB.若BC⊥AB,圆O2与圆O 如图,圆O1与圆O2交于A,B两点,AC是圆O1的弦,CE切圆O2于点E,交圆O1于点D,若角CAE等于55度,求角DB 如图,已知圆O1,O2 相交于A,B两点延长圆O1直径CA叫圆O2于点D,延长O1的弦CB交O2于点E,已知AC=6, 如图,已知圆O1与圆O2内切于点A,圆O2的弦AC交圆O1于E,圆O2的另一弦CB切圆O1于D,求证：AD平分∠BAC 已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6, 已知圆O1与圆O2相交于A和B两点,圆O1的弦AC切圆O2于A,EF是过B点的割线,交圆O1于E,交圆O2于F.求证CE 已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：如图所示,已知D为三角形ABC的BC边上一点,圆O1经过点B,D,交AB于另一点E,圆O2经过点C, 如图,已知三角形ABC,圆O1是他的外接圆,与圆O1内切于点A的圆O2交AB于F,交AC于G,EF垂直BC于E,GH垂直已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,AD,AC为直径