搜搜考试网如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:30:10
如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为______．
∵△BCD中，∠BCD=75°，∠BDC=60°，
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根据正弦定理
BC
sin∠BDC＝
CD
sin∠CBD，
可得BC=
CD•sin∠BDC
sin∠CBD=
a•sin60°
sin45°=
6
2a，
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC•tan∠ACB=
6
2a•tan60°=
3
2
2a，即旗杆高为
3
2
2a．
故答案为：
3
2
2a
∴∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
在△CBD中，CD=a，根据正弦定理
BC
sin∠BDC＝
CD
sin∠CBD，
可得BC=
CD•sin∠BDC
sin∠CBD=
a•sin60°
sin45°=
6
2a，
∵Rt△ABC中，∠ACB=60°，
∴AB=BC•tan∠ACB=
6
2a•tan60°=
3
2
2a，即旗杆高为
3
2
2a．
故答案为：
3
2
2a
如图，测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD
如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=30°，∠BDC=120°，CD=
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ,现测得∠BCD =a,∠BDC =b
如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°
如图.测量的塔高AB时.可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D测得角BCD=75°.角BDC=60°.CD=60
如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=
如图.测量河对岸的塔高AB时.可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D 现测的角Bcd等于75度Cd等于60...
测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得∠BCD=60°,CD=40米,并在C测得塔
（2012•杨浦区二模）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°
如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.
如图.测量河对岸的塔高AB时.可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D
如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角α=30°，求旗杆AB的高（精确到0.1米）